【Python入門】自由落下運動｜関数の実装とグラフ化

物理法則の基本とされる「自由落下運動」は、Pythonで容易に演算することができます。

本記事では、Pythonを使用した自由落下運動の関数実装方法とグラフ化方法について、詳しくご説明します。

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自由落下運動

自由落下運動（free fall）とは、物体に重力のみが作用し、鉛直方向下向きに自由落下する運動のことです。

空気抵抗を無視した場合の自由落下運動の速度と変位は、重力加速度\(g\)を使用して、下式で表されます。（鉛直方向下向きを正とした場合）

\(v=gt\)

\(y=\dfrac{1}{2}gt^{2}\)

自由落下運動の関数実装

SciPyのscipy.constants.gを使用して、自由落下運動の任意の時間における速度と変位を計算する関数実装例を、以下にご紹介します。

#input
import scipy.constants as const

T = input("時間：")
t = int(T)
v = const.g * t
y = 1/2 * const.g * t**2

print("速度：{:.3f}".format(v))
print("変位：{:.3f}".format(y))

#input
時間：3

#output
速度：29.420
変位：44.130

自由落下運動の速度-時間グラフ

MatplotlibとNumPy、SciPyのscipy.constants.gを使用して、自由落下運動の速度-時間グラフを作成してみます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.constants as const

fig = plt.figure(figsize = (6,6))

A = fig.add_subplot(111)
A.grid(color="k",linestyle="dotted")
A.set_title("velocity of free-fall", fontsize = 16)
A.set_xlabel("t", fontsize = 14)
A.set_ylabel("v", fontsize = 14)
A.set_xlim(0,10)

x = np.linspace(0,10,129)
y = const.g * x

A.plot(x,y,color="deeppink")
plt.show()

自由落下運動の変位-時間グラフ

同様に、自由落下運動の変位-時間グラフを作成してみます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.constants as const

fig = plt.figure(figsize = (6,6))

A = fig.add_subplot(111)
A.grid(color="k",linestyle="dotted")
A.set_title("displacement of free-fall", fontsize = 16)
A.set_xlabel("t", fontsize = 14)
A.set_ylabel("y", fontsize = 14)
A.set_xlim(0,10)

x = np.linspace(0,10,129)
y = 1 / 2 * const.g * x**2

A.plot(x,y,color="blue",lw=3)
plt.show()

まとめ

この記事では、Pythonを使用した自由落下運動の関数実装方法とグラフ化方法について、ご説明しました。

本記事を参考に、ぜひ試してみて下さい。

参考

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