【Python入門】円周率｜様々な近似方法を学ぶ

最も重要な数学定数として知られる「円周率」は、Pythonで様々な方法で近似できます。

本記事では、Pythonを使用した円周率の様々な近似方法について、詳しくご説明します。

こんな人に読んでほしい

円周率

無理数として知られる円周率は、使用する際に近似が必要になります。

Pythonでは、円周率\(π\)を近似する様々な方法があります。

以下にそれぞれご紹介します。

mathモジュールのmath.piは16桁の円周率近似値です。

#input
import math

x = math.pi
y = len(str(x))-1

print("math.pi=",x)
print("近似桁数=",y)

#output
math.pi= 3.141592653589793
近似桁数= 16

NumPyのnumpy.piも16桁の円周率近似値です。

#input
import numpy as np

x = np.pi
y = len(str(x))-1

print("numpy.pi=",x)
print("近似桁数=",y)

#output
numpy.pi= 3.141592653589793
近似桁数= 16

mathモジュールのmath.tauは円周を半径で除したもので、円周率の2倍の16桁の近似値です。

#input
import math

x = math.tau
y = len(str(x))-1

print("math.tau=",x)
print("近似桁数=",y)

#output
math.tau= 6.283185307179586
近似桁数= 16

mpmathのmpmath.piは任意の精度の円周率を出力します。

桁数の指定には、mpmath.mp.dpsを使用します。

#input
from mpmath import *

mp.dps = 20
print("円周率（20桁近似）\n{}".format(pi))

mp.dps = 30
print("円周率（30桁近似）\n{}".format(pi))

#output
円周率（20桁近似）
3.1415926535897932385
円周率（30桁近似）
3.14159265358979323846264338328

SymPyのsympy.piは円周率のシンボルを表現できます。

evalf()メソッドを使用すると、値を出力できます。

evalf()に引数を指定することで、桁数を変更可能です（デフォルトは15桁）。

#input
from sympy import pi

print(pi)
print("円周率（15桁近似）\n{}".format(pi.evalf()))
print("円周率（40桁近似）\n{}".format(pi.evalf(40)))

#output
pi
円周率（15桁近似）
3.14159265358979
円周率（40桁近似）
3.141592653589793238462643383279502884197

この記事では、Pythonを使用した円周率の様々な近似方法について、ご説明しました。

本記事を参考に、ぜひ試してみて下さい。