【Python入門】指数関数｜exp()関数からグラフ化する

数学計算の基本である「指数関数」は、Pythonで演算することができます。

本記事では、そんなPython基礎となる指数関数について、詳しくご説明します。

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指数関数

指数関数（exponential function）とは、指数に変数を持つ関数のことです。

ネイピア数\(e\)を底とする指数関数\(e^{x}\)について、Pythonでの3種類の演算方法をご紹介します。

math.exp()

mathモジュールのmath.exp()を使用すると、指数関数\(e^{x}\)を演算することができます。

以下に使用例をご紹介します。

#input
import math
x1 = math.exp(1)
x2 = math.exp(2)
x3 = math.exp(-1)
x4 = math.exp(-2)

print("e**1 = {}".format(x1))
print("e**2 = {}".format(x2))
print("e**(-1) = {}".format(x3))
print("e**(-2) = {}".format(x4))

#output
e**1 = 2.718281828459045
e**2 = 7.38905609893065
e**(-1) = 0.36787944117144233
e**(-2) = 0.1353352832366127

numpy.exp()

NumPyのnumpy.exp()を使用すると、配列型の指数関数\(e^{x}\)を演算することができます。

#input
import numpy as np
A = np.array([[ 1, -1],
              [ 2, -2]])
X = np.exp(A)
print(X)

#output
[[2.71828183 0.36787944]
 [7.3890561  0.13533528]]

以下のように、numpy.exp()の引数には複素数も指定可能です。

#input
import numpy as np
A = np.array([[ 3-3j],
              [ 2-2j]])
X = np.exp(A)
print(X)

#output
[[-19.88453084-2.83447113j]
 [ -3.07493232-6.7188497j ]]

numpy.exp()を使用して、指数関数\(e^{x}\)をグラフ化してみます。

#input
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
A = fig.add_subplot(111)
A.grid(color="k",linestyle="dotted")
A.set_title("f(x)=exp(x)", fontsize = 16)
A.set_xlabel("x", fontsize = 14)
A.set_ylabel("f(x)", fontsize = 14)
x = np.arange(-1,5,0.1)
y = np.exp(x)
A.plot(x,y,color="deeppink")
plt.show()

sympy.exp()

SymPyのsympy.exp()を使用すると、指数関数\(e^{x}\)を出力することができます。

#input
import sympy

#代数x,y,zを定義
sympy.var('x y z')

#x+y+zの平方根
X = sympy.exp(x+y+z)
print(X)

#output
exp(x + y + z)

まとめ

この記事では、Python基礎となる指数関数について、ご説明しました。

本記事を参考に、ぜひ演算を試してみてください。

参考

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