【Python入門】ベクトルとスカラー｜線形代数の基本を学ぶ

線形代数の基本である「ベクトル」と「スカラー」は、Pythonで容易に演算することができます。

本記事では、Pythonを使用したベクトルとスカラーの演算方法について、詳しくご説明します。

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ベクトルとスカラー

ベクトル（vector）とは、大きさと向きを持つ量として定義されます。

スカラー（scalar）とは、ベクトルの対比として用いられる実数のことです。

ベクトルを定数倍する際には、「スカラー倍」と表現されます。

PythonではNumPyやSciPyにおいて、１次元配列をベクトルとして扱えます。

以下にNumPyを使用した演算方法をご紹介します。

ベクトル同士の演算

ベクトル同士の加算

ベクトル同士の加算例を以下にご紹介します。

#input
import numpy as np

v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([4, 5, 6])

print("v1 + v2 : {}".format(v1 + v2))

#output
v1 + v2 : [5 7 9]

ベクトル同士の減算

ベクトル同士の減算例を以下にご紹介します。

#input
import numpy as np

v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([4, 5, 6])

print("v1 - v2 : {}".format(v1 - v2))

#output
v1 - v2 : [-3 -3 -3]

ベクトル同士の積算

ベクトル同士の積算例を以下にご紹介します。

内積や外積でなく、要素同士の積算になります。
（内積や外積にはメソッドや関数を使用します。）

#input
import numpy as np

v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([4, 5, 6])

print("v1 * v2 : {}".format(v1 * v2))

#output
v1 * v2 : [ 4 10 18]

ベクトル同士の除算

ベクトル同士の除算例を以下にご紹介します。

#input
import numpy as np

v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([4, 5, 6])

print("v1 / v2 : {}".format(v1 / v2))

#output
v1 / v2 : [0.25 0.4  0.5 ]

ベクトルとスカラーの演算

ベクトルとスカラーの積算

ベクトルとスカラーの積算例を以下にご紹介します。

#input
import numpy as np

v = np.array([10, 20, 30])
s = 5

print("v * s : {}".format(v * s))

#output
v * s : [ 50 100 150]

ベクトルとスカラーの除算

ベクトルとスカラーの除算例を以下にご紹介します。

#input
import numpy as np

v = np.array([10, 20, 30])
s = 5

print("v / s : {}".format(v / s))

#output
v / s : [2. 4. 6.]

まとめ

この記事では、Pythonを使用したベクトルとスカラーの演算方法について、ご説明しました。

本記事を参考に、ぜひ試してみて下さい。

参考

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