【Python入門】最大公約数｜gcd()関数の使い方を学ぶ

数学の基本として知られる「最大公約数」は、Pythonを使用して確認することができます。

本記事では、そんなPython基礎となる最大公約数について、詳しくご説明します。

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最大公約数

最大公約数（greatest common divisor）とは、2つ以上の自然数に共通する約数（公約数）のうち最大の数のことです。

Pythonを使用した最大公約数の確認方法をご紹介します。

math.gcd()

mathモジュールのmath.gcd()関数を使用すると、指定した2つの引数の最大公約数を出力することができます。

#input
import math
x = math.gcd(12,18)
print(x)

#output
6

numpy.gcd()

NumPyのnumpy.gcd()を使用すると、指定した数値データあるいは配列の最大公約数を出力することができます。

import numpy as np

gcd1 = np.gcd(66,121)
print("66と121の最大公約数：{}".format(gcd1))

x1 = [48, 96, 72]
x2 = [36, 64, 56]

gcd2 = np.gcd(x1,x2)
print("x1とx2の最大公約数：{}".format(gcd2))

#output
66と121の最大公約数：11
x1とx2の最大公約数：[12 32  8]

reduce()メソッドを使用することで、3つ以上の数値の最大公約数を出力することができます。

import numpy as np

x = np.array([169, 39, 65, 130])

gcd = np.gcd.reduce(x)
print(gcd)

#output
13

sympy.gcd()

SymPyのsympy.gcd()を使用すると、指定した2つの引数あるいは数式の最大公約数を出力することができます。

#input
import sympy

x1 = sympy.gcd(165,770)
print(x1)

x = sympy.symbols('x')
f = 5*x - 20
g = x**2 - 8*x + 16
x2 = sympy.gcd(f,g)
print(x2)

#output
55
x - 4

まとめ

この記事では、Python基礎となる最大公約数について、ご説明しました。

本記事を参考に、ぜひ試してみてください。

参考

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